Análisis Matemático

Cálculo Diferencial En Una Variable

Material válido para:

Detalles del material
Carrera Curso Asignatura Tipo de material
 
Matemáticas Curso 1º Funciones De Una Variable I Texto Básico
  • Papel:

    • ISBN: 9788418316562
    • Idioma:Español, Castellano
    • Medidas:17 x 24
    • Encuadernación: Rústica
    • Páginas: 440
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Resumen del libro

En la formación básica del estudiante del grado de Matemáticas es importante el lenguaje en el que se expresa de manera precisa un problema. Las Matemáticas no pueden ser entendidas sólo como un conjunto de herramientas. Aprender a utilizarlas con corrección y asimilar sus estructuras y conceptos fundamentales, ayudan al estudiante a desarrollar las capacidades lógicas, de abstracción y de demostración.

El estudio del Análisis Matemático es básico para una robusta formación matemática. Esta parte de las Matemáticas está presente en la formación educativa desde los inicios de la Enseñanza Secundaria de cualquier persona, hasta su actuación en el ámbito profesional. Sirve de herramienta para la resolución del problema modelo de una situación real. Las Matemáticas a nivel universitario no pueden ser entendidas sin referencia continua a la modelización básica que hace el Cálculo Matemático de los problemas del mundo tecnológico. Aunque no siempre se resuelven de forma exacta esos problemas, al menos se aproxima a una posible solución. El Cálculo se inicia sobre un elemento difícil de entender: el número real. Calcular o descubrir un cierto número, incógnita, del cual sólo se sabe que cumple ciertas propiedades puede ser importante, pero saber cómo varía ese número en relación a la variación de las condiciones introduce la noción de variable y el concepto de función, el conjunto de números donde todo es coherente.


Índice

1. meros reales
1.1. meros decimales
1.2. El cuerpo de los números reales
1.3. Topología de R
1.4. Complementos al tema
1.5. Comentarios
Ejercicios propuestos
Ejercicios de autoevaluación
2. Sucesión de números reales
2.1. Sucesión convergente
2.2. Sucesión divergente
2.3. Subsucesión de una sucesión
2.4. Complementos al tema
2.5. Comentarios
Ejercicios propuestos
Ejercicios de autoevaluación
3. Serie de números reales
3.1. Serie alternada
3.2. Serie de términos no negativos
3.3. Series arbitrarias
3.4. Complementos al tema
3.5. Comentarios
Ejercicios propuestos
Ejercicios de autoevaluación
4. Funciones reales
4.1. Conceptos fundamentales
4.2. Características notables de una función
4.3. mite de una función en el infinito
4.4. Complementos al tema
4.5. Comentarios
Ejercicios propuestos
Ejercicios de autoevaluación
5. Funciones continuas
5.1. Función continua en un punto
5.2. Continuidad lateral
5.3. Función discontinua en un punto
5.4. Funciones continuas en un conjunto
5.5. Continuidad uniforme
5.6. Complementos al tema
5.7. Comentarios
Ejercicios propuestos
Ejercicios de autoevaluación
6. Funciones derivables
6.1. Derivada de una función y función derivada
6.2. Derivada lateral de una función
6.3. Variación de una función
6.4. Aplicación al cálculo de límites
6.5. Derivadas sucesivas de una función
6.6. Polinomios de Taylor de una función
6.7. Concavidad y convexidad de una función
6.8. Complementos al tema
6.9. Comentarios
Ejercicios propuestos
Ejercicios de autoevaluación
Lista de Símbolos



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